2013թ. օգոստոսի 24-ին Բաբկեն Տեր-Գրիգորյանը մասնակցել էր Երևանի քաղաքապետարանի մոտ ընդդեմ ներքաղաքային տրանսպորտի թանկացման բողոքի ակցիային: Բողոքի ակցիայի ընթացքում ոստիկանները Բ. Տեր-Գրիգորյանին ձերբակալել և տարել էին ՀՀ ոստիկանության Կենտրոնականի բաժին, որտեղ նրա նկատմամբ հարուցվել էր վարչական վարույթ ՀՀ վարչական օրենսգրքի 182-րդ հոդվածի հատկանիշներով, այն է՝ հասարակական կարգի պահպանության, հասարակական անվտանգության ապահովման, օբյեկտների պահպանության պարտականությունները կատարելու ընթացքում ոստիկանության զորքերի զինծառայողի կամ ոստիկանության ծառայողի օրինական պահանջը չկատարելը:
Նշվածի կապակցությամբ Բ.Տեր-Գրիգորյանը հայց էր ներկայացրել ընդդեմ ոստիկանության` պահանջելով ճանաչել Բաբկեն Տեր-Գրիգորյանի կարծիքն ազատ արտահայտելու, խոսքի ազատության, միավորումներ կազմելու (խաղաղ հավաքների ազատության), ազատ տեղաշարժվելու, անձնական ազատության և անձեռնմխելիության իրավունքների խախտման փաստը և ոչ իրավաչափ ճանաչել ՀՀ ոստիկանության գործողությունները:
Հիշյալ գործով 2015թ. ապրիլի 30-ին ՀՀ վարչական դատարանը վճռել է` Բաբկեն Տեր-Գրիգորյանի հայցն ընդդեմ՝ ՀՀ ոստիկանության՝ ՀՀ ոստիկանության գործողությունները ոչ իրավաչափ ճանաչելու պահանջի մասին, բավարարել մասնակիորեն: Ոչ իրավաչափ ճանաչել ոստիկանների՝ բեմական ներկայացումն արգելելու, վարչական իրավախախտման վերաբերյալ արձանագրություն կազմելու համար անհրաժեշտ ժամանակից ավելի անազատության մեջ պահելու, հայցվորի ազատությունը սահմանափակելիս անմիջապես նրա իրավունքները չպարզաբանելու, այդ թվում՝ ձերբակալման պահից պաշտպան ունենալու իրավունքը չպարզաբանելու, ազատությունից զրկելու իրավական հիմքը չներկայացնելու գործողությունները:
Բաբկեն Տեր-Գրիգորյանի շահերը վարչական դատարանում ներկայացնում էին Արտակ Զեյնալյանն ու Ռոբերտ Ռևազյանը:
