Loading...

Articles

Թվերի և թվային հարաբերությունների միջոցով աշխարհն ըմբռնելու ձգտման մի քանի օրինակ

19:11, Tuesday, 23 July, 2019
Թվերի և թվային հարաբերությունների միջոցով աշխարհն ըմբռնելու ձգտման մի քանի օրինակ

Հին հույն փիլիսոփա, մաթեմատիկոս ու խորհրդապաշտ (միստիկ) Պյութագորաս Սամոսացին (ապրել է մ.թ.ա. 6-րդ դարում, ի դեպ նա է «փիլիսոփայություն» եզրույթի հեղինակը, որ բառացիորեն նշանակում է «իմաստության բարեկամ») և իր աշակերտները բոլոր իրերի կեցության հիմքը համարել են թիվը, որը, ըստ նրանց, «տիեզերական կարգուկանոնի» հիմքն է, և որի շնորհիվ աշխարհն ըմբռնվում է որպես օրինաչափություն: Նրանք ստեղծել են յուրօրինակ թվաբանություն, որը յուրաքանչյուր թվի տալիս էր խորհրդապաշտական և կենսական իմաստ: «Մեկ» թիվը նրանք համարել են առաջնամիակ, «երկու» թիվը` հակադրությունների սկզբունք, «երեք» -ը` բնության մարմին, «չորս» -ը` բնության և թվերի ամբողջ խորհրդապաշտության հիմք: Պյութագորականները գտել են կատարյալ թվերը: Նրանց կարծիքով «կատարյալ» են այն թվերը, որոնք հավասար են իրենց ստույգ բաժանարարների գումարին:

Այսպես՝

6 = 1 + 2 + 3:

Ինչպես տեսնում եք, 1 - ը, 2 - ը և 3 - ը 6 – ի բաժանարարներ են, իսկ դրանց միագումարը հավասար է 6-ի:

«Կատարյալ» է նաև 28-ը, որովհետև

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14:

Հիրավի, 1, 2, 4, 7 և 14 թվերը 18-ի բաժանարարներ են, իսկ դրանց միագումարը, ինչպես տեսնում եք, հավասար է 28-ի:

Երրորդ կատարյալ թիվը 496-ն է, որի բաժանարարներն են 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 և 248 թվերը, և դրանց միագումարը հավասար է 496-ի:

Չորրորդ կատարյալ թիվը 8128-ն է. այս թվի բաժանարարներն են 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064 թվերը, որոնց միագումարը հավասար է 8128-ի:

Զավեշտալին այն է, որ միայն մեկ աստծու գոյությունն ընդունող կրոնները (հուդայականություն, քրիստոնեություն, իսլամ) իրենց կրոնին ծառայեցրեցին հեթանոս Պյութագորասի և նրա աշակերտների հայտնաբերած 6 և 28 կատարյալ թվերը՝ դրանցով «հաստատելով», թե Աստված աշխարհը 6 օրում է արարել և ընդգծելով, որ Լուսինը երկրի շուրջ 28 օրում է պտտվում:

Պյութագորասն ու իր աշակերտները փնտրել և գտել են նաև միմյանց «բարեկամ» թվեր: Օրինակ՝ նրանք պարզել են, որ 284 և 220 թվերը «բարեկամներ են», որովհետև 284-ը ոչ միայն հավասար է 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 և 110 ճշգրիտ բաժանարար թվերի գումարին, այլև բաժանվում է 220-ի բոլոր ստույգ բաժանարարներին և, փոխադարձաբար, 220-ը բաժանվում է է 284-ի բոլոր ստույգ բաժանարարներին:

284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 +110:

220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142:

Մի հետաքրքիր փաստ. 1866 թվականին «բարեկամ թվեր» է գտել իտալացի մի դպրոցական՝ ապագա մեծ ջութակահար Նիկոլո Պագանինին: Պագանինիի գտած «բարեկամ թվերն» են 1184-ը և 1210-ը:

Պյութագորասն ու իր հետևորդները համոզված են եղել, թե «10» թիվը սուրբ է, ու այն ամեն ինչի բանալին է: Այսպես, օրինակ՝

10 = 1 + 2 + 3 + 4 (այսինքն` 10-ը առաջին չորս թվերի միագումարն է),

10 = 4 + 6 (այսինքն՝ 10-ը առաջին զույգ թվի քառակուսու և առաջին կատարյալ թվի միագումարն է),

10 = 1 + 9 (այսինքն՝ 10-ը «Մեկ» թվի և առաջին կենտ թվի (3-ի) քառակուսու միագումարն է),

10 = 2 + 3 + 5 (այսինքն՝ 10-ը առաջին երեք պարզ թվերի միագումարն է):

To promote the post

Like
0
Dislike
0
| | |
2253 | 0 | 0
Facebook
COMMENT.am